Aufgaben zur direkten Proportionalität

1
Die folgende Wertetabelle enthält direktproportionale Wertepaare. Berechne die fehlenden Werte und trage die Wertepaare in ein Gitternetz ein.
Menge in Liter
4
6
8
Preis in €
6
12
16,5
2
Ein 8,4m langer Pfahl steckt zu $\frac14$ im Boden und zu 30% im Wasser. Fertige eine Skizze mit den gegebenen Daten an und berechne, wie viele Meter des Pfahls aus dem Wasser herausragen.
m
3
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522,50 Euro. Wie viel muss man für 77 Kisten zahlen, wenn es keinen Rabatt gibt?
€
4
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Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522,50 Euro. Wie viele Kisten erhält man für 200 Euro? (Aufschreiben des Rechenausdrucks genügt, ausrechnen ist nicht verlangt.)
Kisten erhält man ungefähr für 200€.
5
Zeichne jeweils rechtwinklige Dreiecke mit Hypotenuse $c = 5 cm$ und den Katheten $a = 1{,}0 cm$ ; $1{,}5 cm$ ; $2{,}5 cm$ bzw. $3{,}0 cm$ . Miss in jedem Dreieck den zugehörigen Winkel $\alpha$ und trage ihn in unten stehende Tabelle ein. Sind Seitenlänge $a$ und Winkel $\alpha$ zueinander proportional?
Seitenlänge a
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Winkel $\alpha$
6
Eine Spiralfeder gehorcht dem Hooke’schen Gesetz. Peter hat in einer Schülerübung mit einer Spiralfeder folgende Messwerte notiert.
F (N)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
s (cm)
4,0
8,1
11,9
16,1
19,9
1. Überlege dir einen geeigneten Maßstab und stelle die Messwerte graphisch dar.
2. Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen Kraft $F$ und Dehnung $s$ der verwendeten Feder beschreibt.
3. „Wenn wir an die Feder ein Massestück von $2\ kg$ hängen, verlängert sie sich um ca. $1{,}6\ m$ “, behauptet Peter. Beschreibe, wie er den Wert für die Verlängerung ermittelt haben könnte. Stimmst du seiner Aussage zu?
  Peter hat recht mit seiner Aussage.
  Peter's Aussage ist falsch.
7
Bei Wandverkleidungen werden häufig Profilbretter verwendet. Der im Handel angebotene Preis pro Quadratmeter bezieht sich aber auf die Fläche der Bretter und nicht auf die zusammengesteckten Bretter der zu bedeckenden Wandfläche. Es ist davon auszugehen, dass $1\ m^2$ Bretter nur $0{,}9\ m^2$ Wandfläche bedeckt.
1. Es sollen $12{,}4\ m^2$ Wand verkleidet werden. Wie viel im Handel angebotene Quadratmeter Profilbretter müssen mindestens erworben werden?
  m²
2. Ein Brett ist $3{,}40\ m$ lang und $121\ mm$ breit. Wie viele Quadratmeter können mit diesem Brett tatsächlich bedeckt werden? Wie viele solcher Bretter braucht man mindestens für $1\ m^2$ Wandfläche?
3. Im Prospekt wird der Quadratmeter Profilbretter zu $4{,}55\ €$ angeboten. Wie hoch ist der Preis pro Quadratmeter Wandfläche? Reichen $75\ €$ für eine Wandfläche von $13{,}5\ m^2$ aus?
  $75€$ reichen für die Wandfläche.
  $75€$ reichen nicht.
8
Überprüfe, ob jeweils eine direkte proportionale Zuordnung vorliegt und begründe kurz.
1. Verbrauch in l
  Strecke in km
  4,25
  70
  12,75
  210
  Ja
  Nein
2. Stückzahl
  Preis in €
  2
  1,60
  4
  3,20
  10
  7,20
  Ja
  Nein
3. Menge in kg
  Preis in €
  2,5
  10
  0,5
  2,5
  Ja
  Nein
9
Das ist ein Bild der Nationalflagge von England. Diese Fahne ist aus einem Tuch gefertigt worden, das $5{,}40m\$ lang und $3{,}00\ m$ breit ist.
1. Zeichne die Figur für $b=8\,cm,\;a=5\,cm\;\mathrm{und}\;x=1\,cm$ .
2. Berechne den Flächeninhalt eines der weißen Rechtecke im Inneren, wenn das Kreuz $\frac29$ der Gesamtfläche einnimmt und die vier weißen Rechtecke kongruent sind.
  m²

Menge in Liter		4	6	8
Preis in €		6		12	16,5

F (N)		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5
s (cm)		4,0	8,1	11,9	16,1	19,9

Verbrauch in l	Strecke in km
4,25	70
12,75	210

Stückzahl	Preis in €
2	1,60
4	3,20
10	7,20

Menge in kg	Preis in €
2,5	10
0,5	2,5

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