13Flächenberechnung

Vektoren können auch hilfreich sein, um den Flächeninhalt von Dreiecken und anderen Figuren auszurechnen.

Flächenberechnung an einem Dreieck

Jetzt kann der Flächeninhalt des Dreiecks $\triangle ABC$ mit folgender Formel berechnet werden:

Dabei ist $||$ die Determinante von $\vec w$ und $\vec v$. Die Reihenfolge der beiden Vektoren ist vorgegeben: entgegen dem Uhrzeigersinn.

Falls man die Vektoren in der falschen Reihenfolge einträgt, erhält man ein negatives Ergebnis.