11Determinante

Nun kann man mithilfe von Vektoren die Fläche von geometrischen Figuren bestimmen. Hierfür benutzt man die Determinante. Diese ordnet einer quadratischen Matrix eine reelle Zahl zu.

Man schreibt: $\,\,\det\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}$ oder $\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}$.

$\\$

Meistens hat man zwei Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}$ und $\vec w = \begin{pmatrix}w_1\\w_2\end{pmatrix}$ gegeben, die man in die Determinate einsetzt:

Die Reihenfolge, welchen Vektor man zuerst einsetzt, ist nicht beliebig. Sie erfolgt entgegen dem Uhrzeigersinn!

Beispiel