18Zusammenfassung
Neben der Addition, Subtraktion und Skalarmultiplikation können noch weitere Operationen mit Vektoren durchgeführt werden:
Betrag eines Vektors
![Betrag](https://assets.serlo.org/legacy/55ffc2329d10a_4061572164b89d48169849bb0b949385ee0fe1be.png)
Der Betrag eines Vektors gibt seine Länge, also den Abstand von Spitze und Fuß, an:
Skalarprodukt
Man kann zwei Vektoren miteinander "multiplizieren", indem man das Skalarprodukt bildet; als Ergebnis liefert es eine Zahl (="Skalar").
Orthogonalität: (wenn und )
![Skalarprodukt](https://assets.serlo.org/legacy/55ffc21eaa6b3_f6230e8762711bedd692d4c2aef6ffe91c3356a6.png)
Mithilfe des Skalarprodukts kann außerdem allgemein der (kleinere der beiden) Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmt werden:
Flächenberechnung mittels Determinante
Mithilfe der Determinante, die zwei Vektoren ebenfalls eine reelle Zahl zuordnet, lässt sich beispielsweise der Flächeninhalt eines Dreiecks bestimmen.
![Flächenberechnung](https://assets.serlo.org/legacy/55ffc24d12250_6d81a7bd49efc5609774254e797f1fae12b386d7.png)
Dabei wird die Reihenfolge der Vektoren gegen den Uhrzeigersinn gebildet: