Berechne für ein Rechteck die fehlenden Größen:
$$$$ |
Länge l |
Breite b |
Flächeninhalt A |
Umfang U |
---|---|---|---|---|
a) |
5 cm |
7 dm |
||
b) |
30 cm |
1,4 m |
||
c) |
120 m |
6 ha |
||
d) |
80 cm |
4 m² |
Berechne für ein Rechteck die fehlenden Größen:
$$$$ |
Länge l |
Breite b |
Flächeninhalt A |
Umfang U |
---|---|---|---|---|
a) |
5 cm |
7 dm |
||
b) |
30 cm |
1,4 m |
||
c) |
120 m |
6 ha |
||
d) |
80 cm |
4 m² |
$$$$ |
Länge l |
Breite b |
Flächeninhalt A |
Umfang U |
---|---|---|---|---|
a) |
5 cm |
7 dm |
3,5 dm² |
15dm |
b) |
30 cm |
0,4 m |
0,12 m² |
1,4 m |
c) |
500 m |
120 m |
6 ha |
1240 m |
d) |
80 cm |
5 m |
4 m² |
11,6 m |
Gegeben:
Länge l = 5cm Breite b = 7dm
Gesucht: Flächeninhalt A und Umfang U
Die Länge l musst du erst in die Einheit dm umrechnen.
$$A=0,5dm\cdot7dm=3,5dm²$$ $$U=2l+2b$$ $$U=2\cdot0,5dm+2\cdot7dm=15dm$$
Die Länge l wird mit der Breite b multipliziert um den Flächeninhalt A zu erhalten.
Die Werte werden für l und b eingesetzt um das Ergebnis von U zu erhalten.
Gegeben:
Länge l = 30cm
Umfang U = 1,4m
Gesucht: Breite b und Flächeninhalt A
Die Länge l wird in Meter umgerechnet und der Anteil am Umfang U abgezogen
$$U=2l+2b$$ $$U-2l=1,4m-2\cdot0,3m=0,8m$$ $$2b=0,8m$$ $$b=0,8m:2=0,4m$$ $$A=l\cdot b$$ $$A=0,3m\cdot0,4m=0,12m²$$
Die Breite b bekommst du aus dem Umfang U, indem die Länge l abgezogen wird und die Breite b durch Teilen (Division) hervorgeht.
Um von 2b (2 mal b) den Wert für b rauszubekommen, teilst du das Ergebnis durch 2.
Durch die erhaltene Breite b kannst du dann den Flächeninhalt A ausrechnen.
Gegeben:
Breite b = 120m
Flächeninhalt A = 6ha
Gesucht: Länge l und Umfang U
Der Flächeninhalt A wird in m² umgerechnet und durch die Breite b geteilt.
$$A=l\cdot b$$ $$A=60000m²:120m=500m$$ $$l=500m$$
Um die Länge l zu erhalten, teilst du den Flächeninhalt A durch die Breite b.
Als Ergebnis kommt der andere Teil vom Flächeninhalt, die Länge l als Ergebnis heraus.
$$U=2l+2b$$ $$U=2\cdot500m+2\cdot120m=1240m$$
Die Werte der Länge l und der erhaltenen Breite b werden eingesetzt, das Ergebnis ist der Umfang.
Gegeben:
Länge l = 80cm
Flächeninhalt A = 4m²
Gesucht: Breite b und Umfang U
Die Länge l rechnest du in Metern um, damit der Flächeninhalt durch l geteilt wird.
$$A=l\cdot b$$ $$A=4m²:0,8m=5m$$
$$l=5m$$
Durch Teilen vom Flächeninhalt durch die vorhandene Länge l bekommst du das Ergebnis der Breite b.
$$U=2l+2b$$ $$U=2\cdot5m+2\cdot0,8m=9,6m$$
Für den Umfang müssen die Länge l und die ausgerechnete Breite b eingesetzt werden
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
A | = | l ⋅b | |
↓ | Setze nun die gegebenen Werte ein. | ||
= | 110 ⋅75 | ||
= | 8250 |
U | = | 2b + 2l | |
↓ | Setze nun die gegebenen Werte ein. | ||
= | 2 ⋅75 + 2 ⋅l | ||
↓ | Beachte: Punkt vor Strich! | ||
= | 370 |
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
U | = | 2l + 2b | |
↓ | l, b einsetzen | ||
= | (2⋅3500)+(2⋅45) | ||
= | 90+7000 | ||
= | 7 090 |
AGebaut | = | AGesamt−AinBau | |
↓ | Formel für AGesamt | ||
= | (l⋅b)−AinBau | ||
↓ | Werte einsetzen | ||
= | (3500⋅45)−10000 | ||
= | 157500−10000 | ||
= | 147500 |
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnung am Rechtek
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Viereck
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnungen am Rechteck
14a70m2 | = | 1400m2+70m2=1470m2 | |
→ | Berechne die Breite b mit Hilfe der Formel für den Flächeninhalt. |
A | = | l⋅b | |
↓ | Setze die gegebenen Zahlenwerte für l und A ein. | ||
1470m2 | = | 21m⋅b | |
↓ | |||
b | = | 21m1470m2=70m | |
→ | Berechne mit diesem Ergebnis den Umfang. |
U | = | 2b+2l | |
↓ | Setze die Zahlenwerte ein. | ||
U | = | 2⋅70m+2⋅21m | | |
U | = | 182m |
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Berechnungen am Rechteck
Auf einem unbebauten, rechteckigen Grundstück, das 122,40 m lang und 83,16 m breit ist, soll ein Spiel- und Sportplatz angelegt werden.
Das Gelände soll dazu rundherum mit einem Zaun umgeben werden.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck und Quadrat
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Längsseite |
1 |
2 |
3 |
Breitseite |
24 |
12 |
8 |