Setze in den Term T(x)=(14−x+x2):(−12) für die Variable x die Zahlen −2; −1; −0,50; 0,25; 34 sowie 1 ein und berechne die zugehörigen Termwerte.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
x
-2
-1
-0,5
0,25
34
1
T(x)
-12,5
-4,5
-0,125
x=−2 einsetzen
Hauptnenner bilden →4
Mit dem Kehrwert multiplizieren
x=−1 einsetzen
Setze in den Term a2−2ab+34a die angegebenen Werte für a und b ein und berechne die zugehörigen Termwerte.
a=−2, b=1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
Der Ausdruck a2−2ab+34a ist ein Term, in dem die zwei Variablen a und b vorkommen.
Zunächst belegen wir die Variablen. Hierzu setzen für a die Zahl −2 und für b die Zahl 1 im Term a2−2ab+34a ein, da a=−2 und b=1 sein soll:
a2−2ab+34a=(−2)2−2⋅(−2)⋅1+34⋅(−2)
Woher weiß man, welche Malpunkte und Klammern eingefügt werden müssen?
Berechne nun den Wert des erhaltenen Terms. Beachte dabei die Regel "Punkt geht vor Strich".
Rechne zuerst die Produkte und die Potenz aus.
Löse die Klammern auf.
Rechne 4+4 aus und kürze den Bruch 64 mit 2.
Denke dir 8 als 81,
und erweitere auf den Hauptnenner 2.
Nach Belegung der Variablen mit a=−2 und b=1 und Ausrechnen des Termwerts ergibt sich 132=612=6,5.
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a=−1, b=0
Setze a=−1 ein.
Setze b=0 ein.
Ausmultiplizieren.
a=−12; b=−2
Setze a=−12 ein.
Setze b=−2 ein.
Hauptnenner bilden. Alle Nenner auf 8 erweitern.
a=−14, b=0,25
Setze a=−14 ein.
b=0,25 einsetzen. Beachte 0,25 = 14.
a=0, b=−713
Setze a=0 ein.
Da durch das Multiplizieren mit 0, der gesamte Term gleich 0 ist, muss b nicht mehr eingesetzt werden.
a=0,5, b=−13
a=0,5 einsetzen. Beachte 0,5=12.
b=−13 einsetzen.
Multiplikation der beiden Brüche.
Gemeinsamen Hauptnenner bilden. Alle Brüche auf 24 im Nenner erweitern.
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