5Vielfachheit einer Nullstelle (4|8)

$g(x) = \frac{1}{5} (x - 1)² (x - 3) (x + 2)$

Die Funktion $g$ ist bereits in Linearfaktoren zerlegt. Dort kommt der Faktor $(x-1)$ genau zweimal vor, denn $(x-1)^2 = (x-1)(x-1)$.

Die Faktoren $(x-3)$ und $(x+2)$ kommen beide genau einmal vor. Ihre Nullstellen $x_1 = -2, x_2 = 1, x_3 = 3$ haben also jeweils die Vielfachheiten $1{,}2$ und $1$.