14Zusammenfassung
Exponentialfunktion: Die Basis ist dabei eine positive, reelle Zahl. Allerdings ist . Mathematisch:
Wie gewohnt kann man eine Exponentialfunktion verschieben, strecken oder stauchen. Oft wird die Funktion zusätzlich um den Faktor in y-Richtung gestreckt. Man schreibt dann .
Eigenschaften: Die Exponentialfunktion
ist stets positiv
geht durch den Punkt (0|1)
nähert sich asymptotisch an die x-Achse an
ist, abhängig von , streng monoton fallend bzw. streng monoton steigend
Hinweis: Gleichungen, bei denen eine Variable im Exponenten vorkommt (z.B. ), kannst du rechnerisch noch nicht lösen.Hierzu benötigst du den Logarithmus.