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8Eigenschaften der Exponentialfunktion (3/3)

Du hast vielleicht folgende Eigenschaften von N(t)=btN(t)=b^t (b>0) herausgefunden:

  • Die Exponentialfunktion hat nur positive Funktionswerte.

  • Die Exponentialfunktion geht durch den Punkt (01)(0|1).

  • Die Exponentialfunktion nähert sich auf einer Seite der x-Achse an. Die x-Achse ist also eine Asymptote.

  • Die Exponentialfunktion ist bei Wachstum streng monoton steigend und bei Zerfall streng monoton fallend.

  • Parameter bb:

    für b<1:  b<1: \; Zerfall

    für b=1:  N(t)=1t=1      keine  Exponentialfunktionb=1: \; N(t)=1^t=1\;\;\Rightarrow\;keine\;Exponentialfunktion

    für b>1:  b>1: \; Wachstum

    Man nennt bb daher Wachstums- bzw. Zerfallsfaktor

Bedenke: Wie jede Funktion kann man auch die Exponentialfunktion f(x)=bxf(x)=b^x

So kannst du z.B. mit dem Faktor N0N_0 die Funktion stauchen bzw. spiegeln.


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