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Aufgaben zur Binomialverteilung

  1. 1

    Aus einem Kartenspiel mit 52 Karten wird immer eine Karte gezogen und dann wieder zur√ľckgesteckt.

    Wie oft muss dies wiederholt werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% mindestens zwei Pikkarten zu ziehen?

  2. 2

    In einer Urne befinden sich 13 weiße und 16 rote Kugeln, von denen 10 zufällig herausgegriffen werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter ihnen genau 6 weiße sind?

  3. 3

    In einem Multiple-Choice-Test gibt es 20 Aufgaben, bei denen man aus drei möglichen Lösungen die richtige ankreuzen muss. Felix hat sich nicht auf den Test vorbereitet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er trotzdem genau die Hälfte der Fragen richtig beantworten?

  4. 4

    Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei W√ľrfeln einen Pasch (11, 22, . . . , 66) zu erhalten, betr√§gt bekanntlich 16\frac16 .

    1. Es wird 4-mal hintereinander jeweils mit 2 W√ľrfeln gew√ľrfelt. Wie gro√ü ist die Wahrscheinlichkeit, dass insgesamt genau 3-mal Pasch f√§llt, wenn bekannt ist, dass mindestens einmal Pasch dabei war?

    2. Angenommen, Pasch f√§llt bei vier W√ľrfen insgesamt genau 3-mal.

      Mit welcher Wahrscheinlichkeit waren dann diese drei Pasch-W√ľrfe hintereinander?

    3. Berechnen Sie, wie oft man w√ľrfeln m√ľsste, damit die Wahrscheinlichkeit f√ľr "mindestens einmal Pasch‚Äú mindestens 99 % betr√§gt.

  5. 5

    Eine Firma f√ľr Bohrmaschinen stellt mit 2020% Ausschuss her. Das hei√üt, dass jede f√ľnfte Bohrmaschine fehlerhaft hergestellt wird.

    1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 zuf√§llig gew√§hlten Bohrmaschinen kein Ausschussst√ľck zu finden ist?

    2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 20 Bohrmaschinen zum Ausschuss zählen?


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