Aufgaben zu Graph und Asymptoten gebrochen-rationaler Funktionen
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Die folgenden Bilder zeigen die Funktionsgraphen einer Funktion der Form
Bestimme die Parameter , und .
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Zeichne die Graphen der folgenden gebrochen-rationalen Funktionen, indem du deren Asymptoten in ein Koordinatensystem zeichnest und eine passende Wertetabelle anfertigst.
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Gegeben sind gebrochen-rationalen Funktionen der Form:
1 Gib an und begründe, welche Gleichung die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote der gebrochen-rationalen Funktion hat.
2 Zeichne die Asymptoten in ein Koordinatensystem ein.
3 Erstelle eine Wertetabelle im Bereich bis für die gebrochen-rationale Funktion. Zeichne dann den Graphen der gebrochen-rationalen Funktion in das Koordinatensystem ein.
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Gib eine gebrochen-rationalen Funktion der Form an, die die angegebenen Asymptoten besitzt.
Achtung: Hier gibt es viele Lösungsmöglichkeiten. Finde mindestens zwei.
Die Funktion hat die senkrechte Asymptote und die waagerechte Asymptote .
Die Funktion hat die senkrechte Asymptote und die waagerechte Asymptote .
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Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form .
Ermittle die Funktionsgleichung einer gebrochen-rationale Funktion mit folgenden Eigenschaften.
Der Graph der gesuchten Funktion hat eine waagerechte Asymptote mit der Funktionsgleichung , eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung und verläuft durch den Punkt .
Der Graph der gesuchten Funktion hat eine waagerechte Asymptote mit der Funktionsgleichung , schneidet die x-Achse im Punkt und schneidet die y-Achse nicht.
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Ordne dem Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion die entsprechende Funktionsgleichung zu.
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Gegeben sind Graphen von gebrochen-rationalen Funktionen der Form .
Ermittle mit Hilfe des Applets die entsprechenden Werte der Parameter und für den jeweiligen Graphen.
Gib die Werte in der Form Leertaste Leertaste ein (z.B. so: -3 4,5 2; positive Werte ohne Vorzeichen)
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