3Motivation (2/2)

Karl fängt an, die Karten in immer größeren Quadraten anzuorden.

Dabei stellt er fest, dass das größte Quadrat, das er aus $42$ Karten legen kann, an jeder Seite $6$ Karten hat. Somit besteht das größte Karten-Quadrat aus $36$ Karten, $6$ Karten bleiben übrig.

Karls Freund, der schlaue Mathematicus, mag Karls Herangehensweise nicht. Karl probiert zu viel aus, bemängelt er.

Mathematicus hat eine bessere Strategie, bei der ihm sogar der Taschenrechner helfen kann.

Die Anzahl der Karten einer (Quadrat-)Seite bezeichnet Mathematicus mit $k$. Da das Quadrat dann $k$ Reihen à $k$ Karten hat, benötigt er dafür insgesamt $k\cdot k$ Karten.

Die $42$ Karten, die im Spiel enthalten sind, sollen zu einem Quadrat mit $k\cdot k=k^2$ Karten gelegt werden. Daher stellt Mathematicus die Gleichung $k^2=42$ auf.

Diese Gleichung möchte er nach $k$ auflösen. Die Definition auf der nächsten Seite hilft ihm dabei.