6Wurzeln und Quadrat (1/2)

Wenn du die Wurzel von einem Quadrat berechnen möchtest, kannst du einfach die Basis in Betrag setzen.

Du weißt aus der Definition, dass eine Quadratwurzel nicht negativ sein kann.

Du kannst in diesem Fall für $a$ auch negative Zahlen einsetzen, da durch das Quadrieren nur positive Zahlen oder die $0$ unter der Wurzel stehen.

Nach Definition ist das Ergebnis vom Wurzelziehen keine negative Zahl. Um das zu verhindern, verwendest du den Betrag $|\ldots|$. Durch den Betrag werden alle Zahlen, die du einsetzen kannst, positiv.

Wie du vielleicht schon bemerkt hast, haben wir diese Regel bei den vorherigen Beispielen schon angewandt.

$\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$