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3Motivation (2/2)

Karl fängt an, die Karten in immer größeren Quadraten anzuorden.

 

Dabei stellt er fest, dass das größte Quadrat, das er aus 4242 Karten legen kann, an jeder Seite 66 Karten hat. Somit besteht das größte Karten-Quadrat aus 3636 Karten, 66 Karten bleiben übrig.

Erklärung

Karls Freund, der schlaue Mathematicus, mag Karls Herangehensweise nicht. Karl probiert zu viel aus, bemängelt er.

 

Mathematicus hat eine bessere Strategie, bei der ihm sogar der Taschenrechner helfen kann.

 

Die Anzahl der Karten einer (Quadrat-)Seite bezeichnet Mathematicus mit kk. Da das Quadrat dann kk Reihen à kk Karten hat, benötigt er dafür insgesamt kkk\cdot k Karten.

 

Die 4242 Karten, die im Spiel enthalten sind, sollen zu einem Quadrat mit kk=k2k\cdot k=k^2 Karten gelegt werden. Daher stellt Mathematicus die Gleichung k2=42k^2=42 auf.

 

Diese Gleichung möchte er nach kk auflösen. Die Definition auf der nächsten Seite hilft ihm dabei.


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