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5Beispiele für Wurzeln

Wie du schon in der Definition gelernt hast, ist aa eine nicht negative Zahl. Im folgenden schauen wir uns ein paar Lösungen von einfachen Wurzeln an, indem wir für aa die Zahlen 9,116und  09,\frac{1}{16}\text{und}\;0 einsetzen:

Allgemein können wir also eine Wurzelgleichung der Form a=x\sqrt a=x lösen, wenn a0a\geq0 ist. Wie sieht es aber bei einem negativen Radikanden aus?

a<0a<0 :

Wir wählen zum Beispiel a=4a=-4:

 

Wir suchen eine Zahl xx, für die wir wie oben schreiben können:

 

4=x, da x2=4\sqrt{-4}=x,\text{ da } x^2=-4

Bild

Hier kannst du allerdings kein xx finden, welches x2=4  x^2=-4\; löst.

Radikand größer gleich Null

Wenn du eine beliebige rationale Zahl xx mit sich selbst multiplizierst, erhältst du immer eine positive Zahl oder 00. Somit gibt es keine Zahl, die du für xx einsetzen kannst, damit die Aussage x2=4x^2=-4 stimmt.


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