Vollständig gekürzter Bruch

${\displaystyle \frac{1}{5}}\backslash dfrac\{1\}\{5\}$

$11$ und $55$ sind vollständig in Primfaktoren zerlegt. Du kannst schnell erkennen, dass sie sich nicht mehr kürzen lassen.

${\displaystyle \frac{14}{15}}={\displaystyle \frac{2\cdot 7}{3\cdot 5}}\backslash dfrac\{14\}\{15\}\; =\; \backslash dfrac\{2\; \backslash cdot\; 7\}\{3\; \backslash cdot\; 5\}$

Nach der Primfaktorzerlegung siehst du, dass keiner der Faktoren vom Zähler im Nenner vorkommt. Damit ist dieser Bruch vollständig gekürzt.

$\underset{\text{unvollst}\ddot{\text{a}}\text{ndig gek}\ddot{\text{u}}\text{rzt}}{\underbrace{{\displaystyle \frac{3}{9}}={\displaystyle \frac{3}{3\cdot 3}}}}=\underset{\text{vollst}\ddot{\text{a}}\text{ndig gek}\ddot{\text{u}}\text{rzt}}{\underbrace{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}\backslash underbrace\{\backslash dfrac\{3\}\{9\}\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; =\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash dfrac\{3\}\{3\; \backslash cdot\; 3\}\backslash ;\; \}\_\{\; \backslash text\{unvollständig\; gekürzt\}\}\; \backslash ;\; =\; \backslash underbrace\{\backslash dfrac\{1\}\{3\}\}\_\{\backslash text\{vollständig\; gekürzt\}\}$

Nachdem du $\frac{3}{9}\backslash frac\{3\}\{9\}$ in Primfaktoren zerlegt hast, fällt dir auf, dass du mit $33$ kürzen kannst. Danach ist der Bruch vollständig gekürzt.