8Bestimmung der Definitionsmenge (2/2)

Hier lernst du, wie du vorgehen musst, um die Definitionsmenge herauszufinden.

Für jeden Bruch, der eine Variable im Nenner hat, machst du Folgendes:

Nun hast du die Definitionslücken gefunden und kannst diese aus der Definitionsmenge ausschließen.

Vorsicht: Wir müssen ALLE Bruchterme der Gleichung betrachten!

Beispiel

$\dfrac3{\color{#FF6600}{x+1} }=\dfrac5{\color{#009999}{x-2}}$

Ersten Nenner gleich $0$ setzen und nach der Variablen auflösen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\color{#FF6600}{x+1} &= 0\ \ \ \ \ \ \ |-1\\ x &= -1\end{aligned}$

Zweiten Nenner gleich $0$ setzen und nach der Variablen auflösen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\color{#009999}{x-2} &= 0\ \ \ \ \ \ \ |+2\\ x &= 2\end{aligned}$

$\Rightarrow~D=\mathbb{Q}\setminus\{-1{,}2\}$

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