15Beispiel zu Hauptnenner-Methode (2/3)

Erweitern zum Hauptnenner

Erweitere alle Brüche zum Hauptnenner.

$\underbrace{\displaystyle\frac1x}_{\text{1.Bruch}}+\underbrace{\dfrac5{x^2}}_{\text{2.Bruch}}=\underbrace{\dfrac1{\left(x+1\right)}}_{\text{3.Bruch}}$

$\;$

1. Bruch

Erweitere mit den Bausteinen $[x]$ und $[x+1]$.

$\dfrac1{x}=\dfrac{1\cdot x\cdot(x+1)}{x\cdot x\cdot (x+1)}=\dfrac {x\cdot (x+1)}{x^2\cdot(x+1)}$

$\;$

2. Bruch

Erweitere mit dem Baustein $[x+1]$.

$\dfrac{5}{x^2}=\dfrac{5\cdot (x+1)}{x^2\cdot (x+1)}$

$\;$