Beschreibe alle Fehler, die Klaus gemacht hat. Berechne anschließend den richtigen Wert.

$$\left[2,75-0,25:\left(\frac7{12}-\frac58\right)\right]\cdot1,6+0,4=\left[2,5:\frac{7-5}{12-8}\right]\cdot1,6+0,4=\left[2,5:\frac24\right]\cdot2=\frac52:\frac12=\frac25\cdot \frac12=\frac15=0,2$$

1) Fehlerbeschreibung

 

%%\left[2,75-0,25:\left(\frac7{12}-\frac58\right)\right]\cdot1,6+0,4=%%

Punkt vor Strich, sowie die Klammer zuerst auszurechnen wird nicht beachtet.

%%=\left[2,5:\left(\frac{7-5}{12-8}\right)\right]\cdot1,6+0,4=%%

Das korrekte Subtrahieren von Brüchen , sowie Punkt vor Strich wird nicht beachtet.

%%=\left[2,5:\frac24\right]\cdot2=%%

Das Multiplizieren mit 2 wird vergessen hinzuschreiben.

%%=\frac52:\frac12=%%

Beim Dividieren von 2 Brüchen, wird mit dem Kehrwert des 2. (!) Bruches mutlipliziert. Hier wird mit dem 1. multipliziert.

%%=\frac52 \cdot \frac12=%%

Richtig.


2) Korrigieren der Aufgabe

 

%%\left[2,75-0,25:\left(\frac7{12}-\frac58\right)\right]\cdot1,6+0,4%%

Hauptnenner bilden für Brüche in der Klammer und Brüche auf diesen erweitern .

%%=\left[2,75-0,25:\left(\frac{14}{24}-\frac{15}{24}\right)\right]\cdot1,6+0,4%%

 

%%=\left[2,75-0,25:\left(-\frac{1}{24}\right)\right]\cdot1,6+0,4%%

Umschreiben aller Dezimalzahlen in Brüche.

%%=\left[\frac{11}4-\frac14:\left(-\frac1{24}\right)\right]\cdot\frac85+\frac25%%

Mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren.

%%=\left[\frac{11}4-\frac14\cdot\left(-\frac{24}1\right)\right]\cdot\frac85+\frac25%%

Multiplikation in der Klammer.

%%=\left[\frac{11}4+\frac{24}4\right]\cdot\frac85+\frac25%%

Klammer berechnen.

%%=\frac{35}4\cdot\frac85+\frac25%%

%%=\frac{14}{1}+\frac25%%

Umschreiben in Dezimaldarstellung.

%%=14+0,4%%

%%=14,4%%