Aufgaben zur Diskussion von Polynomfunktionen

1
Beschreibe den charakteristischen Verlauf der folgenden Funktionen.
1. $f(x) = -9x^2 + 7x -3$
2. $f(x)=2x^2+3x^6+1$
3. $f(x)=(x-3)(x+4)(2-x)$
4. $g(x) = (x-1)(x+3)^2(x+1)$
5. $h(x) = 3x(1-x^2)^2(x+7)$
7. $f(x)=(x+1)(2-x)(1+x^2)$
8. $i(x)=-5x^k-(x-1)^{k+1}$
2
Ordne die Graphen den richtigen Funktionen zu und gib jeweils eine kurze Begründung an. Zu zwei Funktionen gibt es keinen Graphen.
$f(x) = -0.5x+1$
$g(x) = -2x^2$
$h(x) = x^2-x-1$
$i(x) = -3x^6 + 6x^5 -2x^2 +1$
$k(x) = x^3 - x^2 + 2.5$
$l(x) = 1$
$m(x) = -x^5 + 2x^2$
$n(x) = x^6 + x^4$
3
Gegeben ist die Funktion $f(x) = 2x^6 - 3x^5 + x^2 - 10$ .
1. Begründe, warum die Funktion nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
2. Verändere die Funktionsgleichung an möglichst wenig Stellen um eine zur y-Achse symmetrische Funktion zu bekommen.

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