Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von %%2%% Punkten.

Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade

Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade.

  • Eine Strecke durch die Punkte %%A%% und %%B%% schreibt man in der Form %%\overline{AB}%%

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Zusammenhang von Gerade und Strecke

Betrachtet man eine Gerade %%g%% und die zwei auf ihr liegenden Punkte %%A%% und %%B%%, so ist die Strecke %%\overline{AB}%% der Teil der Geraden, der zwischen den beiden Punkten liegt. Damit ist eine Strecke durch die ihre beiden Endpunkte beschränkt, anders als die Gerade, die in beide Richtungen unendlich weiterläuft.

Abstand

Die Länge der Strecke %%\overline{AB}%% ist der Abstand %%d(A,B)%% zwischen den Punkten %%A%% und %%B%%. Damit ist also der Abstand die Länge der kürzesten Verbindung zwischen den zwei Punkten.

Euklidischer Abstand

Befindet man sich im kartesischen Koordinatensystem wird der Abstand %%d(A,B)%% über den Satz des Pythagoras berechnet.

Dies funktioniert bildlich wie folgt:

Die %%x%%-Komponente vom Punkt %%B%% wird von der %%x%%-Komponente des Punktes %%A%% abgezogen, dies wird auch mit den %%y%%-Komponenten gemacht. Die beiden resultierenden Werte sind die Längen der Katheten eines rechtwinkliges Dreiecks, die fehlende Seite ist die gesuchte Entfernung der Punkte, welche nun sehr leicht über den Satz des Pythagoras ausgerechnet werden kann.

Berechnung des Abstandes zwischen zwei Punkten siehe  Artikel zum Thema .

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