Suche
suchen

Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Du hast in Kuchenrezepten vielleicht schon einmal gesehen, dass man 0,125l0{,}125\,\text{l} Milch benötigt. Aber auf viele Messbechern ist nur eine Skala mit 18\frac18, 14\frac14 und 12\frac12 Liter. Wie misst man also 0,125l0{,}125\,\text{l} mit einem solchen Messbecher ab?

Man kann statt 0,125l0{,}125\,\text{l} auch 125ml125\,\text{ml} schreiben. Du weißt bereits, dass 1l=1000ml1\,\text{l}=1000\,\text{ml} ist. Umgekehrt kann man aber auch sagen, dass 1ml=11000l1\,\text{ml}=\frac1{1000}\,\text{l} ist.

In unserem Beispiel ist also 0,125l=125ml=12511000l=1251000l0{,}125\,\text{l}=125\,\text{ml}=125\cdot\frac1{1000}\,\text{l}=\frac{125}{1000}\,\text{l}.

Um nun die benötigte Menge an Milch mit dem Messbecher abmessen zu können, muss man den Bruch noch kürzen. 1251000l=18l\frac{125}{1000}\,\text{l}=\frac18\,\text{l}. Du kannst also 0,125l0{,}125\,\text{l} Milch abmessen, indem du den Messbecher bis zur Markierung 18l\frac18\,\text{l} füllst.

Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Wenn du einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandeln willst, aber nicht wie in unserem Beispiel in eine kleinere Einheit umrechnen kannst, kannst du ähnlich vorgehen:

Beispielsweise kannst du 0,2340{,}234 auch als 2 Zehntel 3 Hundertstel 4 Tausendstel schreiben, also 0,234=2z+3h+4t0{,}234=2\,\text{z}+3\,\text{h}+4\,\text{t}. Wie du bereits weißt, ist ein Zehntel 110\frac1{10}, ein Hundertstel 1100\frac1{100} und ein Tausendstel 11000\frac1{1000}. Also können wir vereinfachen:

0,234=2110+31100+411000\displaystyle 0{,}234=2\cdot\frac1{10}+3\cdot\frac1{100}+4\cdot\frac1{1000}
=210+3100+41000\displaystyle =\frac2{10}+\frac3{100}+\frac4{1000}

Bringe die drei Brüche auf den Hauptnenner.

=2001000+301000+41000\displaystyle =\frac{200}{1000}+\frac{30}{1000}+\frac4{1000}

Addiere die Brüche.

=2341000\displaystyle =\frac{234}{1000}

Statt 0,2340{,}234 kann man also auch 2341000\frac{234}{1000} schreiben.

Kürzer kann man Dezimalbrüche in Brüche umwandeln, indem man die Zahl erst auf den kleinsten Stellenwert umrechnet: 0,2340{,}234 sind 234 Tausendstel, also 0,234=23411000=23410000{,}234=234\cdot\frac1{1000}=\frac{234}{1000}.

Hier kannst du noch mit dem Faktor 2 kürzen: 2341000=117500\frac{234}{1000}=\frac{117}{500}. Du erhältst also insgesamt: 0,234=1175000{,}234=\frac{117}{500}.

Mehr zum Umwandeln von Dezimalbrüchen in Brüche findest du im Artikel Umrechnen von Dezimalzahlen in Brüche.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 Was bedeutet das?