9. Übungsaufgaben

Gib jeweils die Koordinaten des Scheitels an.

  • %%x\mapsto(x-2)^2+1%%
Lösung

%%S=(2|1)%%

  • %%x\mapsto-12+(x-8)^2%%
Lösung

%%S=(8|-12)%%

  • %%x\mapsto x^2-4x+4%%
Lösung

Nach der zweiten binomischen Formel gilt: %%x^2-4x+4=(x-2)^2%%

Somit ist %%S=(2|0)%%.

  • %%x\mapsto x^2+2x-3%%
Lösung

Mit quadratischer Ergänzung gilt:

%%x^2+2x-3%%

%%=x^2+2x+1^2-1-3%%

%%=(x+1)^2-4%%

%%S=(-1|-4)%%

  • %%x\mapsto (3-x)^2%%
Lösung

Klammere %%(-1)%% aus.

%%(3-x)^2=((-1)(x-3))^2%%

%%=(x-3)^2%%

%%S=(3|0)%%

Gib zu den jeweiligen Scheiteln von verschobenen Normalparabeln den Funktionsterm an.

  • %%S=(-2|2)%%
Lösung

%%f(x)=(x+2)^2+2%%

  • %%S=(\frac34\vert-\frac53)%%
Lösung

%%f(x)=(x-\frac34)^2-\frac53%%

Alle Aufgaben findest du auch im Aufgabenbereich von Serlo unter "quadratische Funktionen", falls du sie später nochmal einzeln bearbeiten willst. Auf der letzten Kursseite findest duch auch einen Direktlink.

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