Aufgaben zu linearen Gleichungen

Hier findest du verschiedene Aufgabentypen zum üben von linearen Gleichungen. Lerne, sie zu Lösen und Lösungsmengen zu bestimmen.

1
Ordne den Gleichungen die passende Lösungsmenge zu:
2
Löse folgende Gleichungen:
Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne $L$ , das Gleichheitszeichen $=$ und die geschweiften Klammern $\{\}$ an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata $,$ trennen.
Beispiel: Wenn die Lösungsmenge $L =\{4{,}5,9\}$ ist, dann gib in das Feld ein: $4{,}5,9$ .
1. $4x+4=3x+3$
3. $3x=x+5$
4. $2x=4$
6. $\frac1{12}x-5=3$
7. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $-8x+5=-5$
8. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $x+4=9x-\left(5-x\right)$
9. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $\frac1{24}x=0$
3
Löse folgende Gleichungen. Wenn eine Gleichung keine Lösung besitzt, schreibe "-" in das Eingabefeld.
1. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $3\left(a-4\right)=1-\frac15\left(2-a\right)$
2. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $2{,}6\left(x-1\right)=-6{,}5\left(x+1\right)-\frac12\left(x-7{,}8\right)$
3. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $3\left(4x-3\right)=4\left(3x-4\right)$
4. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $3\left(4x+4\right)=4\left(3-4x\right)$
4
Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung.

=x
5
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Löse folgende Gleichung.
$\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{3}x=-x+1\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{12}x+2$
=x
6
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Finde die beiden Lösungen von $\left|x-3\right|=2$
Hierbei bezeichnet $\left|…\right|$ den Betrag, z.B. $\left|-7\right|=+7,\;\left|+7\right|=+7\;$ .
7
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Löse folgende Formeln nach der angegebenden Variable auf.
1. $\displaystyle \frac{c}{b}$ $=$ $\displaystyle \frac{b^2}{b}\left(d+a\right)$ $\displaystyle \text{nach c}$
2. $\displaystyle \frac BG$ $=$ $\displaystyle \frac bg$ $\displaystyle \text{nach b}$
3. $\displaystyle A_1-A_2+A_3-A_4$ $=$ $\displaystyle A$ $\displaystyle \text{nach } A_3$
4. $\displaystyle W$ $=$ $\displaystyle cm\left(v_2-v_1\right)$ $\displaystyle \text{nach } v_1$
5. $\displaystyle \frac b{2r\mathrm\pi}$ $=$ $\displaystyle \frac\alpha{360^\circ}$ $\displaystyle \text{nach } r$
6. $\displaystyle V$ $=$ $\displaystyle \frac{D-d}2\cdot\frac{L_1}L$ $\displaystyle \text{nach } d$
7. $\displaystyle A$ $=$ $\displaystyle \frac{a+c}2\cdot h-\mathrm{πr}^2$ $\displaystyle \text{nach } c$
8
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Forme so um, dass $r^2$ auf der linken Seite steht:
$A=\frac{a+c}2\cdot h-\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2$
9
Bestimme die Lösungsmenge für $x$ der folgenden Gleichung in Abhängigkeit von $a$ . Mache dazu, falls erforderlich, eine Fallunterscheidung.
1. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $ax+2\left(x-a\right)=x\left(2+a\right)$
10
Wie heißt die fehlende Zahl?
1. $32-\square=12$
2. $\square\cdot 12=108$
3. $\square:6=7$
4. $7\cdot\square=84$
5. $56-\square=28$
6. $\square+28=75$
7. $64 :\square=4$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?