Vielfachheit einer Nullstelle (4|8)

Beispiel

Schauen wir uns doch die Funktion %%g%% unter dem Aspekt der Vielfachheit an.

%%g(x) = \frac{1}{5} (x - 1)² (x - 3) (x + 2)%%

Die Funktion %%g%% ist bereits in Linearfaktoren zerlegt.
Dort kommt der Faktor %%(x-1)%% genau zwei Mal vor, denn %%(x-1)^2 = (x-1)(x-1)%%.

Die Faktoren %%(x-3)%% und %%(x+2)%% kommen beide genau einmal vor.
Ihre Nullstellen %%x_1 = -2, x_2 = 1, x_3 = 3%% haben also jeweils die Vielfachheiten %%1,2%% und %%1%%.

Graphg

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