Wurzeln und Quadrat (1/2)

Wenn du die Wurzel von einem Quadrat berechnen möchtest, kannst du einfach die Basis in Betrag setzen.

$$\sqrt{a^2} = |a|$$

Du weißt aus der Definition, dass eine Quadratwurzel nicht negativ sein kann.

Du kannst in diesem Fall für %%a%% auch negative Zahlen einsetzen, da durch das Quadrieren nur positive Zahlen oder die %%0%% unter der Wurzel stehen.

Nach Definition ist das Ergebnis vom Wurzelziehen keine negative Zahl. Um das zu verhindern, verwendest du den Betrag %%|\ldots|%%. Durch den Betrag werden alle Zahlen, die du einsetzen kannst, positiv.

Wie du vielleicht schon bemerkt hast, haben wir diese Regel bei den vorherigen Beispielen schon angewandt.

%%\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3%%

Karl und Mathematicus

Kommentieren Kommentare