Nenner rational machen

Mit Zahlen der Form %%\frac a{\sqrt b}%% kannst du besser weiterrechnen, wenn du den Bruch umformst. Dabei möchtest du erreichen, dass im Nenner keine Wurzel (also keine irrationale Zahl) steht.

Dafür erweiterst du den Bruch mit %%\sqrt{b}%%. Dadurch erhältst du:

$$\displaystyle \frac a{\sqrt b}=\frac a{\sqrt b}\cdot\frac{\sqrt b}{\sqrt b}=\frac{a\cdot\sqrt b}{\sqrt b\cdot\sqrt b}=\frac{a\cdot\sqrt b}{(\sqrt b)^2}=\frac{a\sqrt b}b $$

Beispiel

%%\displaystyle \frac 5{\sqrt 7}=\frac 5{\sqrt 7}\cdot\frac{\sqrt 7}{\sqrt 7}=\frac{5\cdot\sqrt 7}{\sqrt 7\cdot\sqrt 7}=\frac{5\sqrt 7}7%%

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