6Beispiel 1 (2/2)

Beate:

"Okay, das ist ja alles ganz cool. Aber kann ich die Funktion nicht einfach kürzen und direkt die Ableitung bilden? Also:

$f(x) = \dfrac{2x^5}{2x} = x^4$

Die Ableitung von $x^4$ ist $4x^3$. Das ist genau die gleiche Lösung und ich muss nicht alles in diese lange Formel einsetzen!"

Anja:

"Das stimmt! Aber es ist doch gut, dass die schnelle Variante mit dem Kürzen das gleiche Ergebnis liefert wie mit der Quotientenregel. Und bei schwierigeren Funktionen kannst du vielleicht nicht mehr so leicht die Ableitung bilden und musst auf jeden Fall die Quotientenregel benutzen…"