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Quotientenregel

9Beispiel 2 (3/3)

Anja:

"Die Quotientenregel war:

(u(x)v(x))=u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x))2\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right)'=\frac{u'(x)\cdot v(x)-u(x)\cdot v'(x)}{(v(x))^2}

und da setzt du jetzt die Werte ein, die du vorhin herausgefunden hast.

f(x)=10x(3x+8)5x23(3x+8)2f'(x) = \dfrac{10x \cdot (3x+8) - 5x^2 \cdot 3}{(3x+8)^2}

Anja erklärt die Quotientenregel

Diese Gleichung kannst du jetzt noch vereinfachen:

f(x)=30x2+80x15x2(3x+8)2=15x2+80x(3x+8)2f'(x) = \dfrac {30x^2+80x - 15x^2}{(3x+8)^2} = \dfrac {15x^2+80x}{(3x+8)^2}

Das ist dann auch schon die fertige Ableitung. Vielleicht versuchst du jetzt mal die Hausaufgaben selbst zu bearbeiten? Ich helfe dir auch, wenn du noch Probleme hast."


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