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Terme vereinfachen

7Rechenreihenfolge: KlaPoPS

Wenn du einen langen Term vor dir hast und gar nicht wirklich weißt, wo du anfangen sollst, hilft dir die KlaPoPS-Regel weiter:

VorgehenKlaPoPS-Regel

Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich

Zuerst alle ausführbaren Rechnungen in den Klammern ausrechnen, dann eventuelle Rechnungen mit Potenzen ausführen, dann Multiplikationen und Divisionen beachten und am Ende die Additionen und Subtraktionen ausführen.

häfliche Rechenoperationen lassen einander den Vortritt

Behalte dabei die Klammern immer so lang, bis du die Punktrechnungen ausgeführt hast, da sonst leicht Fehler passieren können.

Beispiel

T(x)\displaystyle T\left(x\right)==2⋅(3x3+x3)2+x3−x6\displaystyle 2\cdot\left(3x^3+x^3\right)^2+x^3-x^6
↓

Zunächst schaust du in die Klammern:

==2⋅(4x3)2+x3−x6\displaystyle 2\cdot\left(4x^3\right)^2+x^3-x^6
↓

Jetzt berechnest du mithilfe der Potenzgesetze:

==2⋅(16x6)+x3−x6\displaystyle 2\cdot\left(16x^6\right)+x^3-x^6
↓

Die Klammern kann man weglassen (Wegweiser)

==2⋅16x6+x3−x6\displaystyle 2\cdot16x^6+x^{3^{ }}-x^6
↓

Als Nächstes die Punktrechnungen

==32x6+x3−x6\displaystyle 32x^6+x^3-x^6
↓

Und abschließend die möglichen Strichrechnungen

==31x6+x3\displaystyle 31x^6+x^3

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