6Brüche in Termen

In Termen können auch Brüche mit Variablen im Zähler* vorkommen. Der häufigste Fehler beim Rechnen mit diesen Brüchen ist, dass man den Zähler und den Nenner nicht als eigene, eigentlich geklammerte Pakete sieht.

Der Term $\frac{x+5}{2}$ sollte eigentlich so geschrieben werden: $\frac{\left(x+5\right)}{\left(2\right)}$

Während die untere Klammer nicht zu Problemen führt, ist die obere sehr wichtig! Es gelten die gleichen Regeln wie beim Rechnen mit Brüchen:

$5\cdot\frac{\left(x+5\right)}{2}=\frac{5}{1}\cdot\frac{\left(x+5\right)}{2}=\frac{5\left(x+5\right)}{2}=\frac{5x+25}{2}$

Außerdem vergisst man schnell, dass Brüche eine andere Schreibweise für eine Division sind. Der Term $\frac{16x+8}{4}$ kann ebenfalls so geschrieben werden: $\left(16x+8\right):4$

Diese Division lässt sich dann wie gewohnt ausführen. Aber die Klammern erneut nicht zu früh weglassen:

$-\frac{121x+33}{11}=-\left(121x+33\right):11=-\left(11x+3\right)=-11x-3$

*Kommt die Variable im Nenner vor, handelt es sich um einen Bruchterm. Dazu gibt es ein eigenes Kapitel auf Serlo!