11Aus Bruchtermen mit Produkten kürzen

Bestehen Zähler und Nenner jeweils aus Produkten, so kann wie bei den Brüchen gleiches gekürzt werden:

$\displaystyle T\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{12x^2}{9x}$
	↓	Zerlege in Primfaktoren
	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2\cdot3\cdot x\cdot x}{3\cdot3\cdot x}$
	↓	Markiere, was sowohl im Zählerprodukt als auch im Nennerprodukt vorkommt
	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2\cdot\cancel{3}\cdot \cancel{x}\cdot x}{\cancel{3}\cdot3\cdot \cancel{x}}$
	↓	Kürze, was sowohl im Zählerprodukt als auch im Nennerprodukt vorkommt
	$=$	$\displaystyle \frac{4x}{3}$

Auch das ist schon eine kurze Übung wert!

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