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16Binomische Formel rückwärts

Jetzt hast du dir die binomischen Formeln vielleicht gerade vorwärts gemerkt und jetzt sollst du sie wieder rückwärts anwenden?

Ja, denn sie helfen dir, Summenterme, die eine ganz bestimmte Form haben, wieder in ein Produkt zu verwandeln!

Dabei sollten dich vor allem Quadrate hellhörig werden lassen, denn jede ausmultiplizierte binomische Formel hat immer zwei Bestandteile, die ein Quadrat sind:

binomische Formel zerlegt in Bestandteile

Bei der 1. Binomischen Formel wird zusätzlich zu den Quadraten noch das Doppelte der gesuchten Zahlen addiert, bei der zweiten wird es subtrahiert und die dritte binomische Formel ist die schönste Formel: Hier werden die Quadrate voneinander abgezogen und es gibt keinen weiteren Baustein!

Hat man eine binomische Formel in einem Bruchterm entdeckt, lässt sich diese sofort in die faktorisierte Form (a+b)2,(ab)2\left(a+b\right)^2,\left(a-b\right)^2 oder (a+b)(ab)\left(a+b\right)\left(a-b\right) umschreiben.

Übung macht den Meister!


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