19Zusammenfassung

In diesem Kurs hast du gelernt, was Dezimalbrüche und periodische Dezimalbrüche sind, wie man sie miteinander vergleicht und wie man mit ihnen rechnet.

Dezimalbrüche sind Zahlen in Kommaschreibweise wie z. B. $4{,}85$, $10{,}61$, $0{,}005$, $…$

Periodische Dezimalbrüche sind Dezimalbrüche, bei denen sich dieselbe Zahl bzw. dieselben Zahlen unendlich oft wiederholen, wie z. B. bei $0{,}333333…$ oder $0{,}1666666…$

Man notiert periodische Dezimalbrüche in folgender Kurzschreibweise: $0{,}\overline{3}$ statt $0{,}333…$ bzw. $0{,}\overline{16}$ statt $0{,}161616…$

Beim Vergleichen von zwei Dezimalzahlen vergleicht man jeweils die Zahlen vor dem Komma und dann so lange die jeweiligen Nachkommastellen, bis die eine Zahl größer (bzw. kleiner) ist, als die andere, um die größere (bzw. kleinere) Dezimalzahl zu finden.

Außerdem hat man noch die Möglichkeit, Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln und umgekehrt (durch Erweitern bzw. Kürzen, durch schriftliches Dividieren, Zählen von Nachkommastellen und Auswendiglernen).

Wie addiert, subtrahiert, multipliziert bzw. dividiert man Dezimalbrüche?

Um Dezimalbrüche zu addieren, kann man die beiden Summanden zuerst in die Stellenwerttafel schreiben und dort addieren. Dabei ist wichtig, dass die Kommata untereinander stehen. Oder wir addieren wie gewohnt (Schriftliche Addition).

Beim Subtrahieren von Dezimalbrüchen kann man ähnlich wie beim Addieren vorgehen (Stellenwerttafel, Schriftliche Subtraktion).

Eine Multiplikation bzw. eine Division von Dezimalzahlen kann man in die Multiplikation bzw. Division einer ganzen Zahl umwandeln (Schriftliche Multiplikation, Schriftliche Division). Bei der Multiplikation muss man dabei noch beachten, dass man danach das Komma richtig setzt.