2019

$1l =1000ml$

$\dfrac{1}{2}= 500ml$

die von Tina benötigte Menge von $750 ml$ liegt also genau in der Mitte zwischen

$\dfrac{1}{2}$Liter und $1$Liter.

Überlege, durch welche Zahlen man die Zahl 72 teilen kann. Beginne mit der 1, prüfe dann die 2 usw.

$72:1=72$

$72:2=36$

$72:3=24$

$72:4= 18$

$72:5=$ 14 Rest 2. Die 5 ist also kein Teiler von 72.

$72:6=12$

$72:7=$ 7 Rest 2. Die 7 ist also kein Teiler von 72.

$72:8=9$

Du siehst also, dass sowohl 1, 2, 3, 4, 6 und 8 als auch 72, 36, 24, 18, 12 und 9 Teiler von 72 sind.

Berechne zunächst wieviel 1 Mathematikbuch wiegt.

$\dfrac{1200g}{4}=300g$

Berechne nun, wieviel 30 Mathematikbücher wiegen.

$30\cdot300g=9000g$

$30$ $$Mathematikbücher wiegen $9000g$.

Die Zahl 3 500 000 steht unter dem 7. großen Strich. Teile also

3 500 000 : 7 = 500 000

Der erste große Strich hat also die Einheit 500 000 der 2. große Strich die Einheit

1 000 000 usw. Die kleinen Striche befinden sich genau in der Mitte zwischen zwei großen Strichen. Der erste kleine Strich hat also die Einheit 250 000, der zweite kleine Strich hat die Einheit 750 000 und der gesuchte 3. kleine Strich die Einheit 1 250 000.

Ergänze die Lücke sinnvoll.

$3\cdot(...-15)=18$ |:3

$...-15=6$ |+15

Die gesuchte Zahl lautet $21$.

Zunächst ist die Fläche der Figur herauszufinden. Hier geht das gerade noch durch Abzählen der Kästchen: Es sind $54-3-15$ also $36$ Kästchen.

Die Zahl 36 kann auf viele verschiedene Weisen in ein Produkt zerlegt werden, dabei haben die beiden Faktoren die Bedeutung von Länge und Breite, passend zur Flächenformel für das Rechteck:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rll} 36 &= & 3\cdot 12\\ &=& 4 \cdot 9\\ &\text{usw.}& \end{array}$

Ein mögliches Rechteck ist also $12$ Kästchen lang und $3$ Kästchen breit. Das Rechteck, das am nächsten an der vorgegebenen Figur liegt ist $9$ Kästchen lang und $4$ Kästchen hoch.

Dies trifft zu für die Geraden a und c, sowie für die Geraden b und d.

10 Zwergfrösche sind hintereinander aufgereiht $8cm$ lang.

$\Rightarrow$1 Zwergfrosch ist $0{,}8cm$ lang.

1 Laubfrosch ist $4cm$ lang.

$4cm:0{,}8cm=5$

Ein Laubfrosch ist $5$ mal so lang wie ein Zwergfrosch.

Wie du siehst, beginnt die senkrechte Achse des Säulendiagramms erst bei 6. Das heißt, wenn weniger als $6$ Kinder rote Haare haben, wird das in diesem Diagramm nicht angezeigt. Es kann also durchaus rothaarige Kinder in der Klasse geben.

Start: $500$ Bakterien

nach $2$ Stunden: $1000$ Bakterien

nach $4$ Stunden: $2000$ Bakterien

nach $6$ Stunden: $4000$ Bakterien

nach $8$ Stunden: $8000$ Bakterien

$8$ Stunden nach dem Befall sind es $8000$ Bakterien.

Der Winkel $\alpha=160°$.

Da wir nicht wissen, wie viel das Fahrrad gekostet hat, können wir auch nicht berechnen, wie viel Geld Gerda von ihrer Oma bekommen hat.

Schneide den Würfel an der Vorderseite, der rechten Seite und an der Rückseite jeweils unten auf, dann erhältst du das abgebildete Würfelnetz. Jetzt kannst du dir gut vorstellen, wo der fehlende Pfeil ergänzt werden muss.

Gehe bei der Suche nach allen Kombinationsmöglichkeiten der 4 Zahlen wie folgt vor:

Beginne mit der $1$ und vertausche dann jeweils die übrigen Zahlen $3$, $5$ und $8$.

Beginne dann mit der $3$ und vertausche dann jeweils die übrigen Zahlen $1$, $5$ und $8$.

Diesen Vorgang wiederholst du für die $5$ und die $8$.

$1358{,}1385{,}1538{,}1583{,}1835{,}1853$

$3158{,}3185{,}3818{,}3581{,}3815{,}3851$

$5138{,}5183{,}5318{,}5381{,}5813{,}5831$

$8135{,}8153{,}8315{,}8351{,}8513{,}8531$

Du siehst, dass du in jeder der $4$ Zeilen $6$ Zahlenpaare erhälst.

Tim muss also höchstens 24 Kombinationsmöglichkeiten ausprobieren.

Schätze zunächst die Höhe und Breite des Schildes anhand der Größe des Mannes, die mit $2m$ angegeben ist.

Das Schild ist $2m$ hoch und $14m$ breit.

$U_{Schild}=2\cdot2m+2\cdot14m=32m$

Der Umfang des Schildes ist $32m$.

Rudi hat 2 Stunden Fußballtraining, das sind $2\cdot60 min=120min$

Susi ist fälschlicherweise davon ausgegangen, dass eine Stunde $100 min$ hat.

Runde die Zahl $98 736$ auf Hunderter.

Die beiden Hunderterzahlen, zwischen denen $98 736$ liegt sind $98 700$ und $98 800.$ Da $98 736$ näher bei $98 700$ liegt, rundest du auf $98 700$ ab.

Du kannst dich auch an der Zehnerstelle orientieren. Dort steht eine 3, daher rundest du ab.