2021

Die Gesamtlänge der Wanderung ist $10km=10000m$

Phillipp hat den Rucksack $\dfrac{2}{5}$ der Strecke getragen. $\Rightarrow\frac{2}{5}\cdot10000m=4000m$

Nele hat den Rucksack $3000m$ getragen.

Der Vater hat den Rucksack den restlichen Weg getragen.

$\Rightarrow 10000m-4000m-3000m=3000m$

$\Rightarrow$ Phillipp hat den Rucksack am weitesten getragen.

$5\cdot \dfrac8{10}=4$

Die Figur von Ronja besteht aus 12 Teilen. 4 der 12 Teile sind eingefärbt.

$\Rightarrow$ $\dfrac{4}{12}= \dfrac{1}{3}$ der Figur sind eingefärbt.

Die Figur von Tanja besteht aus 9 Teilen. Wenn der gleiche Bruchteil der Figur wie bei Ronja eingefärbt werden soll, also $\dfrac{1}{3}$ der Figur, dann müssen 3 Kästchen eingefärbt werden, denn $\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$.

Wir betrachten folgenden Term:

$T(x)=x^2+x$

Berechne nun die Termwerte in der Tabelle.

$T(-1)=(-1)^2+(-1)=1-1=0$

$T(0)=0^2+0=0+0=0$

$T(1)=1^2+1=1+1=2$

$T(2)=2^2+2=4+2=6$

$1+\square=9$ $\Rightarrow$ $\square=9-1=8$

Die kleinste zweistellige Zahl, deren Quersumme $9$ ist, ist die $18$.

Zeichne den Winkel $\alpha$ mithilfe des Geodreieckes.

$p=0{,}5$%, $G=4000$

$W=0{,}005\cdot4000=$20

$20$ Schrauben waren fehlerhaft.

Der Turm besteht aus 4 gleichen, quaderförmigen Bauklötzen. Die Höhe des gesamten Turms beträgt 20cm.

$\Rightarrow$ Die Höhe $h$ eines Bauklotzes beträgt

$h=20cm:4=5cm$

$V=l\cdot b\cdot h$

$V=3cm\cdot 4cm\cdot 5cm=60cm^3$

Das Volumen eines Bauklotzes beträgt $60cm^3$.

Das Winkelmaß $\alpha$ des Winkels $ASB\ =\ 360^\circ\ -\ \beta\ -\ 60^\circ$

Der Winkel $\beta$ und der Winkel $90^\circ$ sind Scheitelwinkel, Scheitelwinkel sind gleich groß.

Der Winkel $\beta\ =\ 90^\circ$

Berechnen des Winkelmaßes $\alpha$:

$\alpha\ =\ 360^\circ\ -\ 90^\circ\ -\ 60^\circ\ =\ 210^\circ$

Das Winkelmaß $α$ des Winkels $ASB$ beträgt: $\ 210^\circ$

$A_{\text{Parallelogramm}}=a\cdot h$

$A=4\cdot 2=8$

Die Fläche des Parallelogramms beträgt 8 FE.

Lösungsmenge: L={-8,5}

Da $-4\notin\mathbb{N}$ $\Rightarrow$ $L=\{\}$

Abgerundet wird, wenn die Ziffer nach der gesuchten Stelle zwischen 0 und 4 liegt.

$\Rightarrow$ Die gesuchte Zahl ist $3{,}334.$

Ermittle den Weg den das Flugzeug zurücklegt.

Die Länge der Strecke, die das Flugzeug zurücklegt, entspricht in der Zeichnung $\text{7{,}5\ cm}$.

$\text{3\ cm}$ in der Zeichnung entsprechen $\text{1000\ km}$ in der Wirklichkeit.

Jetzt kannst Du den Weg, den das Flugzeug zurücklegt, berechnen:

$\dfrac{1000\ km}{3\ cm}\cdot{7{,}5\ cm}\ =\ 2500\ km$

Das Flugzeug legt also einen $\text{Weg}$ von $\text{2500\ km}$ zurück.

Die Geschwindigkeit $\text{v}$ des Flugzeuges beträgt: $\ 500\dfrac{km}{h}$

Berechne nun die Flugzeit:

$v\ =\ \dfrac{s}{t}\ \Rightarrow\ t\ =\ \dfrac{s}{v}$;$\qquad\ t\ =\dfrac{2500\ km}{500\dfrac{km}{h}}\ =\ \dfrac{2500\ km\cdot h}{500\ km}$

$t\ =\ 5\ h$

Die reine Flugzeit des Flugzeuges beträgt also $5$ Stunden. Für das Starten und Landen müssen noch extra je $15$ Minuten eingeplant werden.

$5\ h + 2\cdot 15\ min\ =\ 5{,}5\ h$

Man muss insgesamt$\text{\ \underline{5{,}5\ Stunden}}$ einplanen, um von Astadt nach B-City zu kommen.

$p=15$%, $G=200g$

$W=0{,}15\cdot 200g=30g$

Alle roten Gummibärchen aus dieser Packung wiegen zusammen 30g.

Die Spiegelachse halbiert $\overline{AA_1}$ und $\overline{CC_1}$

$1d=24 h$, $1min = 60s$

Ullas Armbanduhr geht nach jeder Stunde 10s vor.

$24\cdot10s=240s=4min$

Nach einem Tag geht Ullas Uhr 4 Minuten vor.

Gegeben:

Umfang des Dreiecks: $u=18cm$

Schenkellänge: $s=5cm$

Gesucht: Basis b

$u=2\cdot s+b$

$18cm=2\cdot 5cm +b$

$b=18cm-10cm=8cm$

Die Basis $b$ des gleichschenkligen Dreiecks ist 8cm lang.

$p_1=10$%, $G_1=50€$ $\Rightarrow$ $W_1=0{,}1\cdot50€\ \ \ =5€$

$p_2=20$%, $G_2=100€$ $\Rightarrow$ $W_2=0{,}2\cdot 100€=20€$

$p_3=5$%, $G_3=45€$ $\Rightarrow$ $W_3=0{,}05\cdot 45€=2{,}25€$

$p_4=50$%; $G_4=10€\$ $\Rightarrow$ $W_4=0{,}5\cdot10€\ \ =5€$

$p_5=15$%, $G_5=55€$ $\Rightarrow$ $W_5=0{,}15\cdot55€\ \ \ =8{,}25€$

$\Rightarrow$ $10$% von $50€$ ist genauso viel wie $50$% von $10€$.