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Aufgaben zu Winkeln zwischen Vektoren

Mit diesen gemischten Aufgaben lernst du, den Winkel zwischen Vektoren zu bestimmen. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Bestimme den Winkel, den die beiden Vektoren einschließen.

    1. v=(39) und  w=(21)

    2. v=(60) und  w=(13)

    3. v=(522,5) und  w=(29)

    4. v=(1,32,4) und  w=(4,53)

    5. a=(13) und b=(93)

    6. a=(27) und  b=(53)

  2. 2

    Prüfe, ob die beiden Vektoren senkrecht aufeinander stehen.

    1. a=(22)   und   b=(11)

    2. a=(64) und b=(0.51)

    3. a=(2π7) und b=(3.5π)

    4. a=(63) und b=(22)

  3. 3

    Bestimme einen Vektor so, dass er orthogonal zu dem gegebenen Vektor und nicht der Nullvektor ist.

    1. u=(215)

    2. u=(1234)

    3. u=(231)

    4. u=(124)

    5. u=(340)

    6. u=(101)

    7. u=(519)

    8. u=(139)

    9. u=(4560.4)

  4. 4

    Berechne den Winkel zwischen zwei Vektoren.

    1. u=(215)   und   v=(672)

    2. u=(1234)   und   v=(608)

    3. u=(231)   und   v=(112)

    4. u=(124)   und   v=(331)

    5. u=(340)   und   v=(8112)

    6. u=(101)   und   v=(003)

    7. u=(519)   und   v=(282)

    8. u=(539)   und   v=(281)

    9. u=(0,2535)   und   v=(4230,2)

  5. 5

    Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 4.

    Würfel
    1. Berechne für den abgebildeten Würfel den Winkel α zwischen der Flächendiagonalen CB und der Raumdiagonalen CA.

    2. Wie groß ist der Schnittwinkel β der Raumdiagonalen CA und OB?

  6. 6

    Gegeben sind die beiden Vektoren a=(2t4), mit t und b=(606).

    Für welche Werte von t schließen die beiden Vektoren einen Winkel von 45 ein?


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