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9Beispiel: Winkel

Beispiel

Winkel2

Gegeben seien die beiden Vektoren u=(24)\vec u = \begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix} und  v=(51)\ \vec v = \begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}. Man soll nun den Winkel φ\color{#009999} \varphi zwischen u\vec u und v\vec v ausrechnen.

Dazu benutzt man die soeben gelernte Formel:

Einsetzen:

Daraus folgt:

Der gesuchte Winkel beträgt also 52,1352{,}13^\circ. Falls auch der größere Winkel gefragt ist, kann man ihn jetzt ganz einfach angeben:


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