13Rechnerische Erklärung (für den unüberzeugten Schüler)
Du willst wissen, warum bei gerader Vielfachheit einer Nullstelle kein Vorzeichenwechsel passiert, während bei ungerader Vielfachheit schon? Dann bist du hier genau richtig!
Wir erklären diese Regel rechnerisch an der Funktionsvorschrift von . Diese Rechnungen lassen sich genau so bei jeder beliebigen Polynomfunktion durchführen.
Die Vorschrift der Funktion lautet:
Wir wissen bereits, dass einfache und doppelte Nullstellen hat. Hier nochmal der Graph von .
Gilt diese Regel auch für Nullstellen mit anderen Vielfachheiten? Überlege es für einen Moment.
