10Beispielaufgabe zu Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Funktion $f(x)=3\cdot 4^{x}f(x)=3\backslash cdot4^x$ und skizziere sie.

Lösung:

• Die Funktion hat die Variable x im Exponenten. Es ist also eine Exponentialfunktion.

• Der Vorfaktor $33$ ist positiv. Die Funktion hat nur positive Funktionswerte.

• Der Faktor $bb$ ist $44$ und somit größer als $11$. Die Funktion steigt und ist sogar streng monoton steigend.

• Wenn man in den Funktionsterm $00$ einsetzt, erhält man $f(0)=3f(0)=3$. Die Funktion geht also durch den Punkt $(0\mathrm{\mid }3)(0|3)$