Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Inkreis und Umkreis

Der Umkreis berührt alle Eckpunkte eines n-Ecks.

Der Inkreis eines n-Ecks berührt jede Seite der Figur genau einmal.

Inkreis und Umkreis konstruiert man für n-eckige, ebene Figuren, wie zum Beispiel Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, …

Ganz allgemein kann jedoch jedes n-Eck einen Inkreis und einen Umkreis besitzen, wenn es bestimmte Voraussetzungen erfüllt.

Umkreis

Der Umkreis berührt alle Eckpunkte des

n-Ecks.

Nicht jedes n-Eck besitzt einen Umkreis!

Bild

Schau dir die Informationen zu den Dreiecken und Vierecken am Besten einfach auf den zugehörigen Seiten an:

Weil die Seiten des n-Ecks Sehnen des Kreises sind, wird ein Viereck mit einem Umkreis auch Sehnenviereck genannt.

Alle Vierecksarten im Überblick findest du im Haus der Vierecke!

Viereck mit Umkreis

Inkreis

Der Inkreis eines n-Ecks berührt jede Seite der Figur genau einmal.

Formal ausgedrückt, ist jede Seite des n-Ecks eine Tangente in ihrem Inkreis. Deshalb nennt man ein n-Eck, das einen Inkreis besitzt, Tangenten-n-Eck.

Nicht jede ebene Figur hat einen Inkreis!

Bild

Schau dir die Informationen zu den Dreiecken und Vierecken am besten einfach auf den zugehörigen Seiten an:

Alle Vierecksarten im Überblick findest du im Haus der Vierecke!

Bild

Exkurs: Inkreis und Umkreis im regelmäßigen n-Eck

Bild

Allgemein gilt, dass jedes regelmäßige n-Eck einen Umkreis und einen Inkreis besitzt. Bei einem regelmäßigen n-Eck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel an den nn Ecken gleich groß. Zum Beispiel: gleichseitiges Dreieck, Quadrat für Vierecke, …

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?