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Inkreis und Umkreis

Der Umkreis berĂŒhrt alle Eckpunkte eines n-Ecks.

Der Inkreis eines n-Ecks berĂŒhrt jede Seite der Figur genau einmal.

Inkreis und Umkreis konstruiert man fĂŒr n-eckige, ebene Figuren, wie zum Beispiel Dreiecke, Vierecke, FĂŒnfecke, 


Ganz allgemein kann jedoch jedes n-Eck einen Inkreis und einen Umkreis besitzen, wenn es bestimmte Voraussetzungen erfĂŒllt.

Umkreis

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Der Umkreis berĂŒhrt alle Eckpunkte des

n-Ecks.

Nicht jedes n-Eck besitzt einen Umkreis!

Viereck mit Umkreis

Schau dir die Informationen zu den Dreiecken und Vierecken am Besten einfach auf den zugehörigen Seiten an:

Weil die Seiten des n-Ecks Sehnen des Kreises sind, wird ein Viereck mit einem Umkreis auch Sehnenviereck genannt.

Alle Vierecksarten im Überblick findest du im Haus der Vierecke!

Inkreis

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Der Inkreis eines n-Ecks berĂŒhrt jede Seite der Figur genau einmal.

Formal ausgedrĂŒckt, ist jede Seite des n-Ecks eine Tangente in ihrem Inkreis. Deshalb nennt man ein n-Eck, das einen Inkreis besitzt, Tangenten-n-Eck.

Nicht jede ebene Figur hat einen Inkreis!

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Schau dir die Informationen zu den Dreiecken und Vierecken am besten einfach auf den zugehörigen Seiten an:

Alle Vierecksarten im Überblick findest du im Haus der Vierecke!

Exkurs: Inkreis und Umkreis im regelmĂ€ĂŸigen n-Eck

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Allgemein gilt, dass jedes regelmĂ€ĂŸige n-Eck einen Umkreis und einen Inkreis besitzt. Bei einem regelmĂ€ĂŸigen n-Eck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel an den nn Ecken gleich groß. Zum Beispiel: gleichseitiges Dreieck, Quadrat fĂŒr Vierecke, 


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