Berechne:
- 152⋅(−52+(−154))4−(14⋅7⋅321+9290)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Brüchen
Für diese Aufgabe benötigst du die Addition und Subtraktion von Brüchen sowie die Multiplikation von einem Bruch mit einer ganzen Zahl. Außerdem solltest du das Kürzen und Erweitern beherrschen.
152⋅(−52+(−154))4−(14⋅7⋅321+9290) ↓ Erweitere −52 in der ersten Klammer auf den gemeinsamen Hauptnenner mit dem zweiten Bruch.
Führe die Multiplikation 14⋅7⋅321 durch.
= 152⋅(5⋅32⋅3+(−154))4−(7⋅3214+9290) ↓ Multipliziere die Zahlen im ersten Bruch.
Kürze 7⋅3214.
= 152⋅(−156+(−154))4−(92+9290) ↓ Addiere jeweils die Brüche in den Klammern. Du benötigst hier die Addition von negativen Zahlen.
= 152⋅(−1510)4−(9292) ↓ Kürze den ersten Bruch mit 5.
= 152⋅(−32)4−(9292) ↓ Berechne die Potenz.
= 152⋅(3424)−(9292) ↓ Multipliziere den ersten Bruch mit 152.
= (34152⋅24)−(9292) ↓ Schreibe 152 als(5⋅3)2
= (34(5⋅3)2⋅24)−(9292) ↓ Schreibe (5⋅3)2 als 52⋅32
= (3452⋅32⋅24)−(9292) ↓ Kürze im ersten Bruch mit 32.
= (3252⋅24)−(9292) ↓ Multipliziere die Potenzen aus.
= (9400)−(9292) ↓ Subtrahiere die Brüche.
= 9108 ↓ Kürze den Bruch.
= 12 Das Ergebnis ist 12.
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