8Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 (2/3)
Was haben wir bis jetzt gezeigt?
ist durch 2 teilbar
Wir wollen als Nächstes zeigen, dass auch gerade ist. Da gerade ist, gibt es eine ganze Zahl , sodass wir wie folgt schreiben können:
Wir setzen für in die obige Gleichung ein:
ist eine gerade Zahl, weil man sie durch zwei teilen kann. Somit ist auch gerade.
Wie auf der vorherigen Seite gezeigt wurde, ist gerade, wenn gerade ist.