Aufgaben zur Division von Brüchen

Bilde den Kehrbruch der folgenden Brüche.

Gib das Ergebnis als Bruch, wie zum Beispiel "3/8" in das Eingabefeld ein.

$\frac{4}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch

Bilde den Kehrbruch von $\frac{4}{7}$ , indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{7}{4}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Zähler und Nenner) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
$\frac{27}{13}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch

$\frac{27}{13}$
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{13}{27}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
$\frac{2}{81}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch

$\frac{2}{81}$
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{81}{2}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
$\frac{41}{83}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{83}{41}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
$\frac{52}{65}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{65}{52}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
$\frac{34}{49}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{49}{34}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
30

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
Die natürliche Zahl $30$ ist auf den ersten Blick kein Bruch. Nutzt man aber die Schreibweise $30 = \frac{30}{1} $ sieht man, dass sich die Zahl $30$ als Bruch darstellen lässt.
Nun kannst du wie gewohnt den Kehrbruch bilden, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{1}{30}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
7

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
Die natürliche Zahl $7$ ist auf den ersten Blick kein Bruch. Nutzt man aber die Schreibweise $7 = \frac{7}{1}$ , sieht man, dass es sich sehr wohl um einen Bruch handelt.
Nun kannst du wie gewohnt den Kehrbruch bilden, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
$\frac{1}{7}$
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Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).

Dividiere die folgenden Brüche.

\frac{7}{3} : \frac{10}{5}

\frac{2}{6} : \frac{8}{3}

\frac{8}{7} : \frac{15}{1}

\frac{6}{3} : \frac{9}{8}

\frac{4}{6} : \frac{10}{9}

$\frac{3}{4} : \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} : \frac{3}{4}$

$\frac{3}{4} : \frac{5}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$\frac{3}{4} : \frac{5}{7}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5}$
↓
Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$ $\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$
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$\frac{4}{15} : \frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$\frac{4}{15} : \frac{1}{3}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{1}$
↓
Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$ $\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 1}$
$=$ $\frac{12}{15}$
↓
Kürze den Bruch mit 3.
$=$ $\frac{4}{5}$
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3

Dividiere die folgenden ganzen Zahlen durch einen Bruch.

$6 : \frac{9}{14}$

$5 : \frac{1}{5}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$5 : \frac{1}{5}$
↓
Beschreibe $5$ als Bruch $\frac{5}{1}$
$=$ $\frac{5}{1} : \frac{1}{5}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{5}{1} \cdot \frac{5}{1}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{25}{1}$
$=$ $25$
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$9 : \frac{3}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$9 : \frac{3}{8}$
↓
Beschreibe $9$ als Bruch $\frac{9}{1}$
$=$ $\frac{9}{1} : \frac{3}{8}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{9}{1} \cdot \frac{8}{3}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{9 \cdot 8}{1 \cdot 3}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{72}{3}$
↓
Dividiere durch $3$
$=$ $24$
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$6 : \frac{7}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$6 : \frac{7}{8}$
↓
Beschreibe $6$ als Bruch $\frac{6}{1}$
$=$ $\frac{6}{1} : \frac{7}{8}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{6}{1} \cdot \frac{8}{7}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{6 \cdot 8}{1 \cdot 7}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{48}{7}$
$=$ $6 \frac{6}{7}$
(man kann das Ergebnis nicht kürzen, da $48$ und $7$ teilerfremd sind)
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$4 : \frac{3}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$4 : \frac{3}{4}$
↓
Beschreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$
$=$ $\frac{4}{1} : \frac{3}{4}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{4}{1} \cdot \frac{4}{3}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 3}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{16}{3}$
(man kann das Ergebnis nicht kürzen, da $16$ und $3$ teilerfremd sind)
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$4 : \frac{1}{2}$

4

Dividiere die folgenden gemischten Brüche.

$- 2 \frac{1}{7} : 3 \frac{3}{14}$

$2 \frac{2}{9} : 5 \frac{2}{3}$

$4 \frac{4}{5} : 9 \frac{3}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$4 \frac{4}{5} : 9 \frac{3}{4}$
↓
Wandle in unechte Brüche um.
$=$ $\frac{24}{5} : \frac{39}{4}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{24}{5} \cdot \frac{4}{39}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 39}$
↓
Hier kann man nicht Kürzen.
$=$ $\frac{96}{195}$
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$4 \frac{4}{5} : 2 \frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen
$4 \frac{4}{5} : 2 \frac{1}{3}$
↓
Wandle in unechte Brüche um.
$=$ $\frac{24}{5} : \frac{7}{3}$
↓
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$ $\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{7}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 7}$
↓
Hier kann man nicht Kürzen.
$=$ $\frac{72}{35} = 2 \frac{2}{35}$
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$- 8 \frac{3}{8} : 5 \frac{5}{16}$

$4 \frac{5}{6} : 1 \frac{2}{9}$

	$\frac{7}{3} : \frac{10}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\frac{35}{30}$
	↓ Kürze mit 5.
$=$	$\frac{7}{6}$

	$\frac{2}{6} : \frac{8}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{2}{6} \cdot \frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{2 \cdot 3}{6 \cdot 8}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus
$=$	$\frac{6}{48}$
	↓ Kürze mit 6
$=$	$\frac{1}{8}$

	$\frac{6}{3} : \frac{9}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{6}{3} \cdot \frac{8}{9}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 9}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{48}{27}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\frac{16}{9}$

	$\frac{4}{6} : \frac{10}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{4}{6} \cdot \frac{9}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{4 \cdot 9}{6 \cdot 10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus und kürze den Bruch.
$=$	$\frac{36}{60}$
	↓ Kürze mit 12.
$=$	$\frac{3}{5}$

	$\frac{8}{7} : \frac{15}{1}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{15}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{8 \cdot 1}{7 \cdot 15}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler.
$=$	$\frac{8}{105}$

	$\frac{3}{4} : \frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{6}{4}$
	↓ Kürze den Bruch mit 2.
$=$	$\frac{3}{2} = 1,5$

	$\frac{1}{2} : \frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\frac{4}{6}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\frac{2}{3}$

	$\frac{3}{4} : \frac{5}{7}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$

	$\frac{4}{15} : \frac{1}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 1}$
$=$	$\frac{12}{15}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\frac{4}{5}$

	$6 : \frac{9}{14}$
	↓ Schreibe 6 als Bruch $\frac{6}{1}$ .
$=$	$\frac{6}{1} : \frac{9}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{6}{1} \cdot \frac{14}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{6 \cdot 14}{1 \cdot 9}$
	↓ Kürze durch 3.
$=$	$\frac{2 \cdot 14}{1 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere
$=$	$\frac{28}{3}$
$=$	$9 \frac{1}{3}$

	$5 : \frac{1}{5}$
	↓ Beschreibe $5$ als Bruch $\frac{5}{1}$
$=$	$\frac{5}{1} : \frac{1}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{5}{1} \cdot \frac{5}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{25}{1}$
$=$	$25$

	$9 : \frac{3}{8}$
	↓ Beschreibe $9$ als Bruch $\frac{9}{1}$
$=$	$\frac{9}{1} : \frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{9}{1} \cdot \frac{8}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{9 \cdot 8}{1 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{72}{3}$
	↓ Dividiere durch $3$
$=$	$24$

	$6 : \frac{7}{8}$
	↓ Beschreibe $6$ als Bruch $\frac{6}{1}$
$=$	$\frac{6}{1} : \frac{7}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{6}{1} \cdot \frac{8}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{6 \cdot 8}{1 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{48}{7}$
$=$	$6 \frac{6}{7}$

	$4 : \frac{3}{4}$
	↓ Beschreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$
$=$	$\frac{4}{1} : \frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{4}{1} \cdot \frac{4}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{16}{3}$

	$4 : \frac{1}{2}$
	↓ Schreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$ .
$=$	$\frac{4}{1} : \frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{8}{1}$
	↓ Der Bruchstrich beschreibt eine Division.
$=$	$8 : 1$
$=$	$8$

	$- 2 \frac{1}{7} : 3 \frac{3}{14}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$- \frac{15}{7} : \frac{45}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$- \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich. Das negative Vorzeichen kannst du dabei entweder im Zähler oder im Nenner hinschreiben.
$=$	$\frac{- 15 \cdot 14}{7 \cdot 45}$
	↓ Kürze den Bruch mit $15$ bzw. mit $7$ .
$=$	$\frac{- 1 \cdot 2}{1 \cdot 3}$
$=$	$- \frac{2}{3}$

	$2 \frac{2}{9} : 5 \frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\frac{20}{9} : \frac{17}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{20}{9} \cdot \frac{3}{17}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 17}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\frac{20 \cdot 1}{3 \cdot 17}$
$=$	$\frac{20}{51}$

	$4 \frac{4}{5} : 9 \frac{3}{4}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\frac{24}{5} : \frac{39}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{24}{5} \cdot \frac{4}{39}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 39}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\frac{96}{195}$

	$4 \frac{4}{5} : 2 \frac{1}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\frac{24}{5} : \frac{7}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 7}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\frac{72}{35} = 2 \frac{2}{35}$

	$- 8 \frac{3}{8} : 5 \frac{5}{16}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$- \frac{67}{8} : \frac{85}{16}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$- \frac{67}{8} \cdot \frac{16}{85}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$- \frac{67 \cdot 16}{8 \cdot 85}$
	↓ Kürze den Bruch mit 8.
$=$	$- \frac{67 \cdot 2}{1 \cdot 85}$
$=$	$- \frac{134}{85} = - 1 \frac{49}{85}$

	$4 \frac{5}{6} : 1 \frac{2}{9}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\frac{29}{6} : \frac{11}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\frac{29}{6} \cdot \frac{9}{11}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{29 \cdot 9}{6 \cdot 11}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\frac{29 \cdot 3}{2 \cdot 11}$
$=$	$\frac{87}{22} = 3 \frac{21}{22}$

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