11. Übungsaufgaben

Auf dem Graph der Funktion ax2ax^2 liegen die folgenden Punkte. Gib für jeden Punkt den Funktionsterm an.
  • P(23)P(2|3)
PP einsetzen:
3=a22        :43=a\cdot2^2\;\;\;\;\vert:4
34=a\frac34=a
Funktionsterm angeben:
f(x)=34x2f(x)=\frac34x^2
  • Q(14)Q(1|-4)
QQ einsetzen:
4=a12-4=a\cdot1^2
4=a-4=a
Funktionsterm angeben:
f(x)=4x2f(x)=-4x^2
Gib an, ob der Graph zu der gegebenen Gleichung nach oben oder unten geöffnet ist und ob er schmaler oder breiter ist als die Normalparabel.
y=(3214)x2y=(\frac32-\frac14)x^2
y=(3214)x2=54x2y=(\frac32-\frac14)\cdot x^2=\frac54x^2
Nach oben geöffnet und schmaler als die Normalparabel (a>1a>1).
y=10%x2y=10\%\cdot x^2
y=10%x2=0,1x2y=10\%\cdot x^2=0,1\cdot x^2
Nach oben geöffnet und breiter als die Normalparabel (0<a<1)(0<a<1).
y=3,5x2-y=3,5x^2
y=3,5x2    y=3,5x2-y=3,5\cdot x^2\;\Leftrightarrow\;y=-3,5\cdot x^2
Nach unten geöffnet und schmaler als die Normalparabel (a<-1).
y+0,2x2=0y+0,2x^2=0
y+0,2x2=0    y=0,2x2y+0,2x^2=0\;\Leftrightarrow\;y=-0,2x^2
Nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel (1<a<0)(-1<a<0).
Lies von den folgenden Parabeln den Streckungsfaktor aa ab.
Image Title
a=2a=2
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a=14a=\frac14
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a=1,5a=-1,5
Alle Aufgaben findest du auch im Aufgabenbereich von Serlo unter "quadratische Funktionen", falls du sie später nochmal einzeln bearbeiten willst. Auf der letzten Kursseite findest du auch einen Direktlink.
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