Fasse folgende Terme zusammen und vereinfache sie soweit wie möglich.
5x+7yx+13y5x+7y-x+13y
5x+7yx+13y=5x+7y-x+13y=
Nach den Variablenn sortieren.
=5xx+7y+13y==5x-x+7y+13y=
Gleiche Variablen zusammenfassen.
=4x+20y==4x+20y=
Der Faktor 4 lässt sich ausklammern .
=4(x+5y)=4\cdot\left(x+5y\right)


13a+49b+56a+119b+16a\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a
13a+49b+56a+119b+16a=\frac13a+\frac49b+\frac56a+\frac{11}9b+\frac16a=
Nach den Variablen sortieren.
13a+56a+16a+49b+119b=\frac13a+\frac56a+\frac16a+\frac49b+\frac{11}9b=
Der Hauptnenner muss für beide Variablen gebildet werden (a=6 b=9).
Alle Brüche auf die jeweiligen Hauptnenner erweitern.
26a+56a+16a+49b+119b=\frac26a+\frac56a+\frac16a+\frac49b+\frac{11}9b=
Gleiche Variablen zusammenfassen.
86a+159b=\frac86a+\frac{15}9b=
Beide Brüche lassen sich kürzen (a mit 2 und b mit 3).
43a+53b=\frac43a+\frac53b=
Der Faktor 13\frac13 lässt sich ausklammern .
=13(4a+5b)=\frac13\cdot\left(4a+5b\right)


10k+6m8n+5km2n10k+6m-8n+5k-m-2n
10k+6m8n+5km2n10k+6m-8n+5k-m-2n
Nach den Variablen sortieren.
=10k+5k+6mm8n2n=10k+5k+6m-m-8n-2n
Gleiche Variablen zusammenfassen.
=15k+5m10n=15k+5m-10n
Der Faktor 5 lässt sich ausklammern .
=5(3k+m2n)=5\cdot\left(3k+m-2n\right)


413u+112v4z212u+314z412v4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v
413u+112v4z212u+314z412v=4\frac13u+1\frac12v-4z-2\frac12u+3\frac14z-4\frac12v=
Nach den Variablen sortieren und in Brüche umwandeln.
=133u52u+32v92v41z+134z==\frac{13}3u-\frac52u+\frac32v-\frac92v-\frac41z+\frac{13}4z=
Der Hauptnenner (12) muss für beide Variablen gebildet werden.Alle Brüche auf den Hauptnenner erweitern.
=5212u3012u+1812v5412v4812z+3912z==\frac{52}{12}u-\frac{30}{12}u+\frac{18}{12}v-\frac{54}{12}v-\frac{48}{12}z+\frac{39}{12}z=
Gleiche Variablen zusammenfassen.
=2212u3612v912z==\frac{22}{12}u-\frac{36}{12}v-\frac9{12}z=
Der Faktor 112\frac1{12} lässt sich ausklammern .
=112(22u36v9z)=\frac1{12}\cdot\left(22u-36v-9z\right)


1,8x+2,3y+3,2z0,9x1,1y1,4z1,8x+2,3y+3,2z-0,9x-1,1y-1,4z
1,8x+2,3y+3,2z0,9x1,1y1,4z=1,8x+2,3y+3,2z-0,9x-1,1y-1,4z=

Nach den Variablen sortieren.
=1,8x0,9x+2,3y1,1y+3,2z1,4z==1,8x-0,9x+2,3y-1,1y+3,2z-1,4z=

Gleiche Variablen zusammenfassen.
=0,9x+1,2y+1,8z=0,9x+1,2y+1,8z


714ax312bx+523cx218ax+456bx219cx7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

714ax312bx+523cx218ax+456bx219cx=7\frac14\mathrm{ax}-3\frac12\mathrm{bx}+5\frac23\mathrm{cx}-2\frac18\mathrm{ax}+4\frac56\mathrm{bx}-2\frac19\mathrm{cx}=
Nach den Variablen sortieren und in Brüche umwandeln.
294ax178ax72bx+296bx+173cx199cx=\frac{29}4\mathrm{ax}-\frac{17}8\mathrm{ax}-\frac72\mathrm{bx}+\frac{29}6\mathrm{bx}+\frac{17}3\mathrm{cx}-\frac{19}9\mathrm{cx}=
Der Hauptnenner muss für die drei Variablen gebildet werden (ax=8 bx=6 cx=9).
Alle Brüche auf die jeweiligen Hauptnenner erweitern.
588ax178ax216bx+296bx+519cx199cx=\frac{58}8\mathrm{ax}-\frac{17}8\mathrm{ax}-\frac{21}6\mathrm{bx}+\frac{29}6\mathrm{bx}+\frac{51}9\mathrm{cx}-\frac{19}9\mathrm{cx}=
Gleiche Variablen zusammenfassen.
418ax+86bx+329cx=\frac{41}8\mathrm{ax}+\frac86\mathrm{bx}+\frac{32}9\mathrm{cx}=
Der Faktor x lässt sich ausklammern .
=x(418a+86b+329c)=x\cdot\left(\frac{41}8a+\frac86b+\frac{32}9c\right)