Wo wurde richtig ausgeklammert?
%%68\cdot 5+5\cdot 38%%
%%68\cdot 5+5\cdot 38%%
%%5\cdot(68+38)%%
%%487\cdot 16+5\cdot 8%%
%%487\cdot 16+5\cdot 8%%
%%487\cdot 2\cdot 8+5\cdot 8%%
Klammere jetzt den gemeinsamen Faktor aus.
%%8\cdot (487\cdot 2+5)%%
Rechne nun noch den linken Summanden in der Klammer aus.
%%8\cdot (974+5)%%
%%24+40+11+33%%
%%24+40+11+33%%
Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:
%%24%% und %%40%% sind durch %%8%% teilbar,
%%11%% und %%33%% sind durch %%11%% teilbar.
%%8\cdot 3+8\cdot 5+11\cdot 1+11\cdot 3%%
Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.
%%8\cdot(3+5)+11\cdot(1+3)%%
Das ist das Ergebnis bei dem du am meisten ausklammern kannst. Ein alternatives Ergebnis bei dem man nur bei zwei Summanden etwas ausklammern kann wäre:
%%24+40+11+33%%
Finde gemeinsame Teiler für die Summanden: Sowohl %%24%% als auch %%33%% sind durch %%3%% teilbar.
%%8\cdot 3+40+11+11\cdot 3%%
Jetzt kannst du den ersten und den letzten Summanden zusammen nehmen und die %%3%% ausklammern
%%3\cdot(8+11)+40+11%%
%%26+16+39+44%%
%%26+16+39+44%%
Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:
26 und 39 sind durch 13
teilbar,
16 und 44 sind durch 4 teilbar.
%%13\cdot2+4\cdot4+13\cdot3+4\cdot11%%
Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.
%%13\cdot(2+3)+4\cdot(4+11)%%
Ein alternatives Ergebnis wäre:
%%26+16+39+44%%
26, 16 und 44 sind durch 2 teilbar.
%%2\cdot13+2\cdot8+39+2\cdot22%%
Jetzt kannst du ausklammern.
%%2\cdot(13+8+22)+39%%
%%77+15+24+28%%
%%77+15+24+28%%
Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:
77 und 28 sind durch 7
teilbar,
15 und 24 sind durch 3 teilbar.
%%7\cdot11+3\cdot5+3\cdot8+7\cdot4%%
Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.
%%7\cdot(11+4)+3\cdot(5+8)%%
Das ist das Ergebnis bei dem du am meisten ausklammern kannst. Ein alternatives Ergebnis bei dem man nur bei zwei Summanden etwas ausklammern kann wäre:
%%77+15+24+28%%
Finde gemeinsame Teiler für die Summanden: Sowohl 24 als auch 28 sind durch 4 teilbar.
%%77+15+4\cdot6+4\cdot7%%
Jetzt kannst du die letzten beiden Summanden nehmen und 4 ausklammern.
%%77+15+4\cdot(6+7)%%
36+9+72-18
warum hat es deiner Meinung nach nichts mit Termen zu tun? Es geht hier ja darum, Terme (schon eine Zahl bzw. eine Variable selbst ist ein Term) umzuformen, hier besonders das Ausklammern von Termen.
Wenn es deinerseits noch Unklarheiten/Fragen gibt, schreib mir gerne hier oder eine Mail an nishanth@serlo.org.
LG,
Nish