Multiplikation von Dezimalbrüchen

Wir haben im vorherigen Abschnitt gesehen, dass eine Multiplikation eines Dezimalbruchs mit einer Zehnerpotenz zu einer Kommaverschiebung führt. Damit können wir aber auch beliebige Dezimalzahlen multiplizieren: Wir verschieben die Kommata vor dem Rechnen so, dass wir ganze Zahlen haben. Da wissen wir bereits, wie man multipliziert. Anschließend setze im Ergebnis das Komma so, dass es genauso viele Nachkommastellen hat, wie die miteinander multiplizierten Zahlen.

Beispiel

Wir möchten %%1{,}4 \cdot 1{,}55%% berechnen.

Dazu verschieben wir das Komma der ersten Zahl um 1 nach rechts, der zweiten Zahl um 2 nach rechts und berechnen %%14 \cdot 155 = 2170%% (schriftliche Multiplikation).

Anschließend müssen wir das Komma im Ergebnis noch setzen. In diesem Fall haben wir %%1+2 = 3%% (drei) Nachkommastellen.

Damit ist $$1{,}4 \cdot 1{,}55 = 2{,}17$$

%%1{,}4 \cdot 1{,}55 \rightarrow 14\cdot155%%

%%\begin{array}{l}\underline{14\cdot155}\\ \hphantom{000}14\\ \hphantom{0000}70\\ \underline{\hphantom{00000}70}\\ \hphantom{000}2170 \end{array}%%

%%\hphantom{2,}2{,}170 =2{,}17%%

Hier findet ihr den Artikel zur Multiplikation von Dezimalbrüchen und den Artikel zur Division von Dezimalbrüchen.

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