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Überblick zu Parabeln - Verschieben, Stauchen und Strecken

13Übungsaufgaben

Bestimme die Scheitelform der Parabeln und zeichne sie.

  • Die Normalparabel wird mit Faktor 33 gestreckt, um 44 nach rechts und um 1,51{,}5 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

  • Die Normalparabel wird mit Faktor 12\frac{1}{2} gestaucht, um 1,251{,}25 nach links und um 11 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

  • Die Normalparabel wird mit Faktor 1,751{,}75 gestreckt, um 22 nach links und um 5,255{,}25 nach oben verschoben. Die Parabel ist nach unten geöffnet.

Bestimme den Funktionsterm der Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln.

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Bestimme den Scheitelpunkt der folgenden Funktionen.

  • f(x)=3(x−2)2−4f(x)=3(x-2)^2-4

  • f(x)=2((x+1,5)2+1)f(x)=2((x+1{,}5)^2+1)

  • f(x)=2x2−4,8x+0,88f(x)=2x^2-4{,}8x+0{,}88

  • f(x)=(x−2)(x+3)f(x)=(x-2)(x+3)

Schneiden sich jeweils die beiden Parabeln? Warum (nicht)? Löse die Aufgabe ohne zu Rechnen.

  • f(x)=x2f(x)=x^2 und g(x)=0,5x2−1g(x)=0{,}5x^2-1

  • f(x)=−0,1(x−2)2f(x)=-0{,}1(x-2)^2 und g(x)=0,2(x−1)2g(x)=0{,}2(x-1)^2

  • f(x)=−x2+2f(x)=-x^2+2 und g(x)=14x2−1g(x)=\frac14x^2-1

Alle Aufgaben findest du auch im Aufgabenbereich von Serlo unter "quadratische Funktionen", falls du sie später nochmal einzeln bearbeiten willst. Auf der letzten Kursseite findest du auch einen Direktlink.


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