Der Parameter a

Überlege jetzt, welche Auswirkungen der Parameter aa auf die Parabel haben könnte? Was bleibt noch übrig?
Auch hier kannst du als persönliche Übung wieder den Graphen der Funktion ax2ax^2 für verschiedene aa zeichnen.
Der Parameter aa gibt an, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist und wie stark die Parabel gestreckt bzw. gestaucht ist.
Ist a>0a>0, dann ist die Parabel nach oben geöffnet.
Ist a<0a<0, dann ist die Parabel nach unten geöffnet, dabei wird die nach oben geöffnete Parabel an einer Parallele zur xx-Achse durch den Scheitel gespiegelt (Falls der Scheitel - wie hier noch - auf der xx-Achse liegt wird einfach an dieser Achse gespiegelt).
Ist a>1|a|>1, so wird die Parabel gestreckt, d.h. der Funktionsgraph ist schmäler als die Normalparabel.
Ist a<1|a|<1 so wird die Parabel gestaucht, d.h. der Funktionsgraph ist breiter als die Normalparabel
legacy geogebra formula
Da es sich hier nicht mehr um eine Normalparabel handelt, kann man die Parabel nicht mehr einfach (z.B. mit einer Parabelschablone) zeichnen. Eine allgemeine Vorgehensweise findest du im Artikel Parabeln zeichnen.
Dort wird auch erwähnt, wie man den Streckungsfaktor aa aus der Zeichnung ablesen kann. Aber auch in der Grafik kannst du das schon erkennen, oder?
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